Jumat, 28 Mei 2010

Segitiga Bola

Salah satu materi di matematika yang berguna untuk menyelesaikan soal-soal astronomi (khususnya tentang astronomi bola) adalah “segitiga bola”.

Pertama-tama, kita bisa mencari jarak terpendek di antara 2 titik di bidang datar dengan mudah bukan? Bagaimana untuk bidang lengkung seperti bola? Perhatikan gambar di bawah ini!
jarak bidang datar jarak bidang lengkung
Perhatikan. Di gambar kiri, jarak antara titik A dan B adalah ruas garis g (jarak terdekat antara A dan B). Bandingkan dengan gambar yang sebelah kanan. Jarak antara titik A dan B yang terletak di permukaan bola adalah busur AB. Harus dibuat sebuah lingkaran besar yang melalui titik A dan B untuk mencari busur AB tersebut. Lingkaran besar adalah lingkaran yang pusatnya berimpit dengan pusat bola. Ada satu lagi istilah yaitu lingkaran kecil. Lingkaran kecil yaitu semua lingkaran selain lingkaran besar.

Sekarang, apabila ada 3 buah lingkaran besar, maka dari 3 lingkaran besar tersebut akan sebuah segitiga yang sisi-sisinya adalah bagian dari busur pada bola. Perhatikan gambar untuk lebih jelasnya.
busur segbol
Bisa dilihat di sana ada 3 buah lingkaran besar yang saling berpotongan sehingga membentuk suatu luasan pada permukaan bola (luasan ABC). Luasan tersebut dinamakan sebagai segitiga bola. “Segitiga ABC” ini adalah segitiga bola dengan sisi-sisinya (a,b,c) dibentuk dari busur-busur di permukaan bola. Besar busur a,b,c dihitung dalam derajat dan besarnya dari 0-360 derajat. “Segitiga” tersebut juga mempunyai sudut (A,B,C) yang merupakan sudut apit antara kedua busur yang besarnya dari 0-180 derajat. Segitiga bola mempunyai beberapa dalil, beberapa yang terpenting adalah :

1. A + B + C pasti lebih besar dari 180 derajat (A + B + C > π)
2. Jumlah dua sudut pasti lebih besar daripada sudut yang lainnya (A + B > C ; A + C > B ; B + C > A)
3. Jumlah dua sisi pasti lebih besar daripada sisi yang lainnya (a + b > c ; a + c > b ; b + c > a)
4. Ekses bola (E, radian) didefinisikan sebagai E = (A + B + C) – π. Kelebihan sudut ini berguna untuk menghitung luas dari sektor segitiga bola tersebut.
Luasnya -> L = R² * E (R = jari-jari bola, E dalam radian)

Sekarang, aturan-aturan yang menghubungkan besaran-besaran dari segitiga bola tersebut mirip dengan aturan-aturan yang menghubungkan sisi dan sudut dari segitiga planar (bidang datar) yaitu aturan cosinus dan aturan sinus.

Aturan Cosinus
Segitiga Planar Segitiga Bola
a² = b² + c² – 2bc cos A cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A
b² = a² + c² – 2ac cos B cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B
c² = a² + b² – 2ab cos C cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C

Aturan Sinus
Segitiga Planar Segitiga Bola
aturansinus planar aturansinus bola

Mirip kan rumusnya antara segitiga planar dengan segitiga bola?

Yang terpenting hanya ini saja. Sebenarnya ada rumus-rumus segitiga bola lainnya, tetapi itu semua hanyalah turunan dari rumus-rumus di atas. Rumus-rumus di atas juga sebenarnya dapat dibuktikan tetapi cara pembuktiannya cukup memusingkan.

Rumus-rumus di atas adalah dasar untuk astronomi bola, contoh-contoh penggunaannya adalah menghitung besar jarak antara, misalkan, kota Jakarta dengan London. Pertama-tama kita perlu menggambar dulu segitiga bolanya lalu kemudian cari besar jarak sudut antara Jakarta dengan London dengan aturan sinus atau aturan cosinus. Setelah itu bisa dicari jarak linearnya. Sama kasusnya untuk tata koordinat benda langit. Bisa dibuat rumus yang menghubungkan tata koordinat horizon dengan ekuatorial maupun sebaliknya, tata koordinat ekuatorial dengan ekliptika maupun sebaliknya, dsb. Mungkin post selanjutnya akan membahas beberapa tentang hal itu.
Astronomi, yang secara etimologi berarti "ilmu bintang" (dari Yunani: άστρο, + νόμος), adalah ilmu yang melibatkan pengamatan dan penjelasan kejadian yang terjadi di luar Bumi dan atmosfernya. Ilmu ini mempelajari asal-usul, evolusi, sifat fisik dan kimiawi benda-benda yang bisa dilihat di langit (dan di luar Bumi), juga proses yang melibatkan mereka.

Selama sebagian abad ke-20, astronomi dianggap terpilah menjadi astrometri, mekanika langit, dan astrofisika. Status tinggi sekarang yang dimiliki astrofisika bisa tercermin dalam nama jurusan universitas dan institut yang dilibatkan di penelitian astronomis: yang paling tua adalah tanpa kecuali bagian 'Astronomi' dan institut, yang paling baru cenderung memasukkan astrofisika di nama mereka, kadang-kadang mengeluarkan kata astronomi, untuk menekankan sifat penelitiannya. Selanjutnya, penelitian astrofisika, secara khususnya astrofisika teoretis, bisa dilakukan oleh orang yang berlatar belakang ilmu fisika atau matematika daripada astronomi.
Astronomi Bulan: kawah besar ini adalah Daedalus, yang dipotret kru Apollo 11 selagi mereka mengedari Bulan pada 1969. Ditemukan di tengah sisi gelap bulan Bumi, garis tengahnya sekitar 93 km

Astronomi adalah salah satu di antara sedikit ilmu pengetahuan di mana amatir masih memainkan peran aktif, khususnya dalam hal penemuan dan pengamatan fenomena sementara. Astronomi jangan dikelirukan dengan astrologi, ilmusemu yang mengasumsikan bahwa takdir manusia dapat dikaitkan dengan letak benda-benda astronomis di langit. Meskipun memiliki asal-muasal yang sama, kedua bidang ini sangat berbeda; astronom menggunakan metode ilmiah, sedangkan astrolog tidak.

Daftar isi


* 1 Cabang-cabang astronomi
o 1.1 Berdasarkan subyek atau masalah
o 1.2 Cara-cara mendapatkan informasi
* 2 Sejarah Singkat
* 3 Astronomi di Indonesia
o 3.1 Masyarakat tradisional
o 3.2 Masa modern
* 4 Lihat pula
* 5 Alat astronomi
* 6 Pranala luar
o 6.1 Organisasi Dalam Negri
o 6.2 Organisasi Internasional
o 6.3 Referensi
* 7 Catatan kaki

Cabang-cabang astronomi

Astronomy dipisahkan ke dalam cabang. Perbedaan pertama di antara 'teoretis dan observational' astronomi. Pengamat menggunakan berbagai jenis alat untuk mendapatkan data tentang gejala, data yang kemudian dipergunakan oleh teoretikus untuk 'membuat' teori dan model, menerangkan pengamatan dan memperkirakan yang baru.

Bidang yang dipelajari juga dikategorikan menjadi dua cara yang berbeda: dengan 'subyek', biasanya menurut daerah angkasa (misalnya Astronomi Galaksi) atau 'masalah' (seperti pembentukan bintang atau kosmologi); atau dari cara yang dipergunakan untuk mendapatkan informasi (pada hakekatnya, daerah di mana spektrum elektromagnetik dipakai). Pembagian pertama bisa diterapkan kepada baik pengamat maupun teoretikus, tetapi pembagian kedua ini hanya berlaku bagi pengamat (dengan tak sempurna), selama teoretikus mencoba menggunakan informasi yang ada, di semua panjang gelombang, dan pengamat sering mengamati di lebih dari satu daerah spektrum.
[sunting] Berdasarkan subyek atau masalah
Astronomi Planet, atau Ilmu Pengetahuan Planet: setan debu Mars. Dipotret oleh NASA Global Surveyor di orbit Mars, coret gelap yang panjang terbentuk oleh gerakan gumpalan atmosfer Mars yang berputar-putar (dengan kesamaan ke angin tornado darat). Setan debu (tempat hitam) mendaki tembok kawah. Coret di setengah tangan benar gambar adalah bukit pasir di lantai kawah.

* Astrometri: penelitian posisi benda di langit dan perubahan posisi mereka. Mendefinisikan sistem koordinat yang dipakai dan kinematika dari benda-benda di galaksi kita.
* Kosmologi: penelitian alam semesta sebagai seluruh dan evolusinya.
* Fisika galaksi: penelitian struktur dan bagian galaksi kita dan galaksi lain.
* Astronomi ekstragalaksi: penelitian benda (sebagian besar galaksi) di luar galaksi kita.
* Pembentukan galaksi dan evolusi: penelitian pembentukan galaksi, dan evolusi mereka.
* Ilmu planet: penelitian planet dan tata surya.
* Fisika bintang: penelitian struktur bintang.
* Evolusi bintang: penelitian evolusi bintang dari pembentukan mereka sampai akhir mereka sebagai bintang sisa.
* Pembentukan bintang: penelitian kondisi dan proses yang menyebabkan pembentukan bintang di dalam awan gas, dan proses pembentukan itu sendiri.

Juga, ada disiplin lain yang mungkin dipertimbangkan sebagian astronomi:

* Arkheoastronomi
* Astrobiologi
* Astrokimia

Lihat daftar topik astronomi untuk daftar halaman yang berhubungan dengan astronomi yang lebih lengkap.
[sunting] Cara-cara mendapatkan informasi

Dalam astronomi, informasi sebagian besar didapat dari deteksi dan analisis radiasi elektromagnetik, foton, tetapi informasi juga dibawa oleh sinar kosmik, neutrino, dan, dalam waktu dekat, gelombang gravitasional (lihat LIGO dan LISA). Pembagian astronomi secara tradisional dibuat berdasarkan rentang daerah spektrum elektromagnetik yang diamati:

* Astronomi optikal menunjuk kepada teknik yang dipakai untuk mengetahui dan menganalisa cahaya pada daerah sekitar panjang gelombang yang bisa dideteksi oleh mata (sekitar 400 - 800 nm). Alat yang paling biasa dipakai adalah teleskop, dengan CCD dan spektrograf.
* Astronomi inframerah mengenai deteksi radiasi infra merah (panjang gelombangnya lebih panjang daripada cahaya merah). Alat yang digunakan hampir sama dengan astronomi optik dilengkapi peralatan untuk mendeteksi foton infra merah. Teleskop Ruang Angkasa digunakan untuk mengatasi gangguan pengamatan yang berasal dari atmosfer.
* Astronomi radio memakai alat yang betul-betul berbeda untuk mendeteksi radiasi dengan panjang gelombang mm sampai cm. Penerimanya mirip dengan yang dipakai dalam pengiriman siaran radio (yang memakai radiasi dari panjang gelombang itu).



* Astronomi energi tinggi

Astronomi Ekstragalaktik: lensa gravitasi. Gambar dari Teleskop Ruang Angkasa Hubble ini menunjukkan beberapa obyek yang terbentuk dengan putaran yang biru yang sebetulnya adalah beberapa tampilan dari galaksi yang sama. Mereka sudah digandakan oleh efek lensa gravitasi kelompok galaksi yang berwarna kuning, bulat panjang dan spiral di dekat pusat foto. Pelensaan gravitasi dihasilkan oleh bidang gravitasi kelompok yang luar biasa masif sehingga mampu melengkungkan cahaya. Beberapa akibatnya adalah memperbesar ukuran obyek yang dilensakan, menjadikan terang dan mengubah tampilan benda yang lebih jauh.

Astronomi optik dan radio bisa dilakukan di observatorium landas bumi, karena atmosfer transparan pada panjang gelombang itu. Cahaya infra merah benar-benar diserap oleh uap air, sehingga observatorium infra merah terpaksa ditempatkan di tempat kering yang tinggi atau di angkasa.

Atmosfer kedap pada panjang gelombang astronomi sinar-X, astronomi sinar-gamma, astronomi ultra violet dan, kecuali sedikit "jendela" dari panjang gelombang, astronomi infra merah jauh, oleh sebab itu pengamatan bisa dilakukan hanya dari balon atau observatorium luar angkasa.

Sejarah Singkat

Pada bagian awal sejarahnya, astronomi memerlukan hanya pengamatan dan ramalan gerakan benda di langit yang bisa dilihat dengan mata telanjang. Rigveda menunjuk kepada ke-27 rasi bintang yang dihubungkan dengan gerakan matahari dan juga ke-12 Zodiak pembagian langit. Yunani kuno membuatkan sumbangan penting sampai astronomi, di antara mereka definisi dari sistem magnitudo. Alkitab berisi sejumlah pernyataan atas posisi tanah di alam semesta dan sifat bintang dan planet, kebanyakan di antaranya puitis daripada harfiah; melihat Kosmologi Biblikal. Pada tahun 500 M, Aryabhata memberikan sistem matematis yang mengambil tanah untuk berputar atas porosnya dan mempertimbangkan gerakan planet dengan rasa hormat ke matahari.

Penelitian astronomi hampir berhenti selama abad pertengahan, kecuali penelitian astronom Arab. Pada akhir abad ke-9 astronom Muslim al-Farghani (Abu'l-Abbas Ahmad ibn Muhammad ibn Kathir al-Farghani) menulis secara ekstensif tentang gerakan benda langit. Karyanya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin di abad ke-12. Pada akhir abad ke-10, observatorium yang sangat besar dibangun di dekat Teheran, Iran, oleh astronom al-Khujandi yang mengamati rentetan transit garis bujur Matahari, yang membolehkannya untuk menghitung sudut miring dari gerhana. Di Parsi, Umar Khayyām (Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Umar ibn Ibrahim al-Nisaburi al-Khayyami) menyusun banyak tabel astronomis dan melakukan reformasi kalender yang lebih tepat daripada Kalender Julian dan mirip dengan Kalender Gregorian. Selama Renaisans Copernicus mengusulkan model heliosentris dari Tata Surya. Kerjanya dipertahankan, dikembangkan, dan diperbaiki oleh Galileo Galilei dan Johannes Kepler. Kepler adalah yang pertama untuk memikirkan sistem yang menggambarkan dengan benar detail gerakan planet dengan Matahari di pusat. Tetapi, Kepler tidak mengerti sebab di belakang hukum yang ia tulis. Hal itu kemudian diwariskan kepada Isaac Newton yang akhirnya dengan penemuan dinamika langit dan hukum gravitasinya dapat menerangkan gerakan planet.

Bintang adalah benda yang sangat jauh. Dengan munculnya spektroskop terbukti bahwa mereka mirip matahari kita sendiri, tetapi dengan berbagai temperatur, massa dan ukuran. Keberadaan galaksi kita, Bima Sakti, dan beberapa kelompok bintang terpisah hanya terbukti pada abad ke-20, serta keberadaan galaksi "eksternal", dan segera sesudahnya, perluasan Jagad Raya dilihat di resesi kebanyakan galaksi dari kita.

Kosmologi membuat kemajuan sangat besar selama abad ke-20, dengan model Ledakan Dahsyat yang didukung oleh pengamatan astronomi dan eksperimen fisika, seperti radiasi kosmik gelombang mikro latar belakang, Hukum Hubble dan Elemen Kosmologikal. Untuk sejarah astronomi yang lebih terperinci, lihat sejarah astronomi.

Astronomi di Indonesia

Masyarakat tradisional

Seperti kebudayaan-kebudayaan lain di dunia, masyarakat asli Indonesia sudah sejak lama menaruh perhatian pada langit. Keterbatasan pengetahuan membuat kebanyakan pengamatan dilakukan untuk keperluan astrologi. Pada tingkatan praktis, pengamatan langit digunakan dalam pertanian dan pelayaran. Dalam masyarakat Jawa misalnya dikenal pranatamangsa, yaitu peramalan musim berdasarkan gejala-gejala alam, dan umumnya berhubungan dengan tata letak bintang di langit.

Nama-nama asli daerah untuk penyebutan obyek-obyek astronomi juga memperkuat fakta bahwa pengamatan langit telah dilakukan oleh masyarakat tradisional sejak lama. Lintang Waluku adalah sebutan masyarakat Jawa tradisional untuk menyebut tiga bintang dalam sabuk Orion dan digunakan sebagai pertanda dimulainya masa tanam. Gubuk Penceng adalah nama lain untuk rasi Salib Selatan dan digunakan oleh para nelayan Jawa tradisional dalam menentukan arah selatan. Joko Belek adalah sebutan untuk Planet Mars, sementara lintang kemukus adalah sebutan untuk komet. Sebuah bentangan nebula raksasa dengan fitur gelap di tengahnya disebut sebagai Bimasakti.

Masa modern

Pelaut-pelaut Belanda pertama yang mencapai Indonesia pada akhir abad-16 dan awal abad-17 adalah juga astronom-astronom ulung, seperti Pieter Dirkszoon Keyser dan Frederick de Houtman. Lebih 150 tahun kemudian setelah era penjelajahan tersebut, misionaris Belanda kelahiran Jerman yang menaruh perhatian pada bidang astronomi, Johan Maurits Mohr, mendirikan observatorium pertamanya di Batavia pada 1765. James Cook, seorang penjelajah Inggris, dan Louis Antoine de Bougainville, seorang penjelajah Perancis, bahkan pernah mengunjungi Mohr di observatoriumnya untuk mengamati transit Planet Venus pada 1769[1].

Ilmu astronomi modern makin berkembang setelah pata tahun 1928, atas kebaikan Karel Albert Rudolf Bosscha, seorang pengusaha perkebunan teh di daerah Malabar, dipasang beberapa teleskop besar di Lembang, Jawa Barat, yang menjadi cikal bakal Observatorium Bosscha, sebagaimana dikenal pada masa kini.

Penelitian astronomi yang dilakukan pada masa kolonial diarahkan pada pengamatan bintang ganda visual dan survei langit di belahan selatan ekuator bumi, karena pada masa tersebut belum banyak observatorium untuk pengamatan daerah selatan ekuator.

Setelah Indonesia memperoleh kemerdekaan, bukan berarti penelitian astronomi terhenti, karena penelitian astronomi masih dilakukan dan mulai adanya rintisan astronom pribumi. Untuk membuka jalan kemajuan astronomi di Indonesia, pada tahun 1959, secara resmi dibuka Pendidikan Astronomi di Institut Teknologi Bandung.

Pendidikan Astronomi di Indonesia secara formal dilakukan di Departemen Astronomi, Institut Teknologi Bandung. Departemen Astronomi berada dalam lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) dan secara langsung terkait dengan penelitian dan pengamatan di Observatorium Bosscha.

Lembaga negara yang terlibat secara aktif dalam perkembangan astronomi di Indonesia adalah Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN).

Selain pendidikan formal, terdapat wadah informal penggemar astronomi, seperti Himpunan Astronomi Amatir Jakarta, serta tersedianya planetarium di Taman Ismail Marzuki, Jakarta yang selalu ramai dipadati pengunjung.

Perkembangan astronomi di Indonesia mengalami pertumbuhan yang pesat, dan mendapat pengakuan di tingkat Internasional, seiring dengan semakin banyaknya pakar astronomi asal Indonesia yang terlibat dalam kegiatan astronomi di seluruh dunia, serta banyaknya siswa SMU yang memenangi Olimpiade Astronomi Internasional maupun Olimpiade Astronomi Asia Pasific.

Rabu, 26 Mei 2010

METODOLOGI PENELITIAN

PENGERTIAN RISET/PENELITIAN :
Penelitian pada dasarnya adalah merupakan aktifitas dan metode berfikir yang digunakan untuk memecahkan atau menjawab suatu masalah dengan dorongan atau rasa ingin tau sehingga yang semula belum diketahui dan dipahami nantinya akan diketahui dan dihafalkan.
Suatu aktifitas dan metode berfikir yang terancang, sistimatis dan untuk memecahkan atau menemukan jawaban masalah disebut dengan Metode Ilmiah.

Usaha menggunakan metode Ilmiah :
Menemukan : Mendapatkan sesuatu untuk mengisi kekosongan atau kekurangan yang sebenarnya tidak ada menjadi ada.
Mengembangkan : Memperluas dan menggali lebih dalam apa yang sudah ada.
Menguji Kebenaran : Apa yang sudah ada masih diragukan kebenarannya, sehingga perlu diteliti lagi untuk menguji kebenarannya.
Metodologi : Cara menggandakan penelitian secara sistimatis, berencana dan mengikuti konsep ilmiah.
Sistimatis : Dilaksanakan menurut pola tertentu dari yang paling sederhana sampai yang komplek sehingga tercapai tujuan secara efektif dan efisien.
Berencana : Dilaksanakan dengan adanya unsur kesengajaan dan sebelumnya sudah difikirkan langkah-langkah pelaksanaannya.
Mengikuti konsep ilmiah : Mulai awal sampai akhir kegiatan penelitian mengikuti cara-cara yang sudah ditentukan, yaitu prinsip memperoleh ilmu pengetahuan.
Umumnya penelitian dilakukan oleh :
Pemerintah : terutama applied reseach/penelitian terapan
Contoh : sensus penduduk, angka kelahiran kota A, keberhasilan KB
Pengusaha : untuk memajukan usahanya
Contoh : produktifitas menurun, mengembangkan daerah pemasaran
Perguruan Tinggi : mengemban Tri Dharma Perguruan Tinggi, pengajaran, penelitian, pengabdian kepada masyarakat.


MANFAAT MEMPELAJARI METODOLOGI PENELITIAN
- Mengetahui arti pentingnya penelitian : sehingga keputusan-keputusan yang dibuat dalam hidup sehari-hari mungkin didasarkan atas hasil penelitian, baik didalam memecahkan persoalan ataupun mencari hal-hal baru.
- Menilai hasil-hasil riset : Apakah suatu riset dapat dipertanggung jawabkan dan sampai seberapa jauh kebenarannya.
- Dapat menyusun penulisan karya ilmiah : paper, field study/study lapangan, skripsi, thesis, desertasi.
INFINITIVE

Infinitive adalah verbal berbentuk kata kerja dasar yang umumnya ditambah to di depannya, misalnya to eat, to say, to run, to work, to study.Seperti halnya dengan gerund, infinitive pun dapat berfungsi sebagai kata benda (noun). Bedanya, penggunaan infinitive lebih luas daripada gerund yang hanya berfungsi sebagai kata benda. Infinitive mempunyai tiga fungsi, yaitu sebagai kata benda (noun), kata sifat (adjective), dan kata keterangan (adverb).
Infinitive sebagai kata benda (noun)
- To say is easy but to do is difficult.
- To understand English is not an easy job.
- To dry an ocean is nonsense.
Infinitive sebagai kata sifat (adjective)
- I have no time to go.
- The desire to success is strong in youth.
- I have had the money to pay this ticket.
Infinitive sebagai kata keterangan (adverb)
- I come to meet you.
- We read to get new information.
Infinitive tidak pernah dan tidak boleh menempati posisi sebagai kata kerja utama (main verb).
- I to drink a cup of coffee. (salah)
- I drink a cup of coffee. (benar)
Infinitives juga bisa dikombinasikan dengan be dan have sebagai kata kerja bantu (auxiliaries) untuk membentuk konstruksi waktu.
Perhatikan bentuk infinitives berikut ini:Bentuk infinitives (active):Simple --> to writeContinuous --> to be writingPerfect --> to have writtenPerfect continuous --> to have been writingContoh infinitive (active) dalam kalimat:- I want to see you.- It’s nice to be sitting here.
- I’m glad to have seen her.
- I’d like to have been sitting there when she walked in.
Bentuk infinitives (passive):Simple --> to be writtenPerfect --> to have been writtenContoh infinitive (passive) dalam kalimat:
- She likes to be liked.
- She wants to be loved.
- The paddy field needs to be watered.
- You could have been killed.
- It must have been done when it was being moved.CatatanSetelah modal auxiliary verbs, infinitive yang digunakan adalah infinitive tanpa to. Modal auxiliary verbs yang tidak boleh memakai to sesudahnya adalah will, shall, would, could, can, may, might, must, should, dan needn't (tetapi bukan need to).